Rumus Perbandingan

Rumus - Rumus Perbandingan

Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah 2 angka atau lebih yang saling di bagi, contohnya adalah ¾ bisa disebut juga dengan 3 : 4, itulah pengertian simple dari perbandingan (sebenarnya SD kelas 4 saja sudah bisa)

B.      Perbandingan Senilai

1.       Pengertian Perbandingan Senilai

Perbandingan senialai atau seharga adalah perbandingan yang nilainya sama atau harganya sama

Contoh: banyak orang di rumah A 12 orang dan di rumah B 20 orang, berarti perbandingannya adalah 12/20 sederhananya 3/5 atau 12 : 20 sederhananya 3 : 5

2.       Melakukan Perhitungan Perbandingan Senilai

Contoh: harga 5 buah baju seharga Rp10.000,-. Berapakah harga 10 buah baju jika:

a.       Dengan perhitungan berdasarkan satuan

b.      Perhitungan berdasarkan perbandingan

Jawab:

a.       Harga 5 buah baju = Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                    = Rp2.000,-

Harga 10 buah baju = 10 . Rp2.000,-

                                    = Rp20.000,-

b.      Banyak baju = 5 dengan harga Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                  = Rp2.000,-

Jika 10 buah maka = .... ?

10 buah baju = 10 / 5 . Rp10.000,-

                        = Rp20.000,-

3.       Menggunakan Perbandingan Senilai Untuk Soal Peta

a.       Pengertian contoh 1 : 10.000 maka artinya setiap 1 cm pada peta berarti jarak sebenarnya adalah 10.000 cm

b.      Skala adalah perbandingan jarak pada peta terhadap jarak sebenarnya dan bisa diketahui dengan rumus sebagai berikut

·         Skala = Jarak Pada Peta / Jarak Sebenarnya

·         Jarak Pada Peta = Skala . Jarak Sebenarnya

·         Jarak Sebenarnya = Jarak Pada Peta / Skala

C.      Perbandingan Berbalik Nilai

1.       Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai

Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai adalah suatu perbandingan yang satu merupakan kebalikan dari perbandingan yang lain

2.       Perhitungan Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 40 ekor ayam selama 20 hari, jika peternak itu menjual 20 ekor ayam, berapa hari persediaan makanan itu akan habis?

Jawab:

40 ekor ayam selama 20 hari dan (40 – 20) = 20 ekor ayang selama y hari, hal ini dapat diselesaikan sebagai berikut:

40 . 20  = 20 . y

800       = 20 . y    (mula-mula di kali sekarang kita balik menjadi dibagi)

y            = 800 / 20

y            = 40

Jadi uantuk 20 ekor ayam, persediaan makanan akan habis selama 40 hari

- See more at: http://zeputar-informasi.blogspot.com/2013/11/kumpulan-rumus-perbandingan-matematika.html#sthash.EhE6vgfp.dpuf

Skala merupakan perbandingan  ukuran gambar dengan ukuran asli / sebenarnya. Perhatikan Rumus skala berikut :

Skala = Ukuran model : ukuran sebenarnya

Contoh
sebuah Peta digambarkan dengan skala 1 : 500000 cm
Hitung jarak sebenarnya jika diketahui jarak antara kota A dan B digambarkan dengan panjang 2 cm pada peta?

Jawab
rumus Jarak sebenarnya = Skala x jarak kota A dan B
jadi Jarak sebenarnya = 500000 x 2 = 1000000 cm
Karena yang diminta jarak sesungguhnya maka kita dijadikan km sehingga nilainya 10 km.

Rumus Aljabar

Coba kita ingat-ingat ketika kita awal mengenal aljabar. Saat itu mungkin kita sedang duduk dikelas 1 SMP. Aljabar...? Apakah geranganyang terjadi dengan aljabar he he eh? Selama kita belajar di tingkat SD, sangat sedikit sekali atau tidak pernah mengenal aljabar.

Padahal kita telah mengetahui bahwa aljabar merupakan salah satu cabang ( he he he kayak olah raga saja ada cabangnya ) dari matematika yang menurut saya sangat penting.

Karena itu kita harus terus melakukan inovasi agar kita dapat mengenalkan aljabar dengan cara menyenangkan pada anak-anak agar dapat diterima dengan baik. Agar terasa lebih menarik, aljabar kita kenalkan sebagai kesatuan yang utuh dengan aritmetika dan geometri.

Mari kita bermain dengan rumus-rumus dasar aljabar. Ini lah rumus-rumus paling populer ketika berkenalan dengan aljabar:
(x+y).(x+y) = x.(x+y) + y(x+y)
= x^2 + xy + xy + y^2
= x^2 + 2xy + y^2
Para siswa pemula, biasanya mengharapkan hasil akhir operasi aljabar tersebut hanya berupa dua suku:
x^2 + y^2
Tapi yang benar terdiri dari tiga suku:
x^2 + 2xy + y^2

Berikut merupakan rumus aljabar yang juga terkenal dan hasil akhir dari rumus tersebut terdiri dari dua suku:
(x+y).(x-y) = x.(x-y) + y.(x-y)
= x^2 – xy + xy – y^2
= x^2 – y^2

Mari kita mainkan identitas rumus-rumus aljabar di atas untuk bisa berhitung cepat (aritmetika/aritmatika).
Hitunglah
63^2 – 62^2 = ???
= 125.
Kok bisa ya...?
63^2 – 62^2 = (63 + 62).(63 – 62)
= 125. 1 = 125 (Selesai.)

Contoh:
76^2 – 75^2 = ???
= …. = 151 (Selesai.)

Silahkan kalian cermati caranya:
76^2 – 75^2 = (76+75).(76 – 75)
= 151 (Selesai).

Bagaimana dengan soal berikut:
83^2 – 81^2 = ???
= (83+81)(83-81)
= 164.2 = 328 (Selesai).

Selanjutnya kita coba dengan bentuk-bentuk soal aritmetika yang berbeda:
23 x 17 = ???
= (20 + 3)(20 – 3)
= 20^2 – 3^2
= 400 – 9 = 391 (Selesai).
28 x 32 = ???
= (30 – 2)(30 + 2)
= 900 – 4 = 896 (Selesai).
65 x 75 = ???
= (70 – 5)(70 + 5)
= 4900 – 25 = 4875 (Selesai).
Silakan kalian berlatih dengan soal berikut ….
38 x 42 = …
74 x 66 = …
25 x 35 = …
(Jawab: 875, 4884, 1596).

Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah 2 angka atau lebih yang saling di bagi, contohnya adalah ¾ bisa disebut juga dengan 3 : 4, itulah pengertian simple dari perbandingan (sebenarnya SD kelas 4 saja sudah bisa)

B.      Perbandingan Senilai

1.       Pengertian Perbandingan Senilai

Perbandingan senialai atau seharga adalah perbandingan yang nilainya sama atau harganya sama

Contoh: banyak orang di rumah A 12 orang dan di rumah B 20 orang, berarti perbandingannya adalah 12/20 sederhananya 3/5 atau 12 : 20 sederhananya 3 : 5

2.       Melakukan Perhitungan Perbandingan Senilai

Contoh: harga 5 buah baju seharga Rp10.000,-. Berapakah harga 10 buah baju jika:

a.       Dengan perhitungan berdasarkan satuan

b.      Perhitungan berdasarkan perbandingan

Jawab:

a.       Harga 5 buah baju = Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                    = Rp2.000,-

Harga 10 buah baju = 10 . Rp2.000,-

                                    = Rp20.000,-

b.      Banyak baju = 5 dengan harga Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                  = Rp2.000,-

Jika 10 buah maka = .... ?

10 buah baju = 10 / 5 . Rp10.000,-

                        = Rp20.000,-

3.       Menggunakan Perbandingan Senilai Untuk Soal Peta

a.       Pengertian contoh 1 : 10.000 maka artinya setiap 1 cm pada peta berarti jarak sebenarnya adalah 10.000 cm

b.      Skala adalah perbandingan jarak pada peta terhadap jarak sebenarnya dan bisa diketahui dengan rumus sebagai berikut

·         Skala = Jarak Pada Peta / Jarak Sebenarnya

·         Jarak Pada Peta = Skala . Jarak Sebenarnya

·         Jarak Sebenarnya = Jarak Pada Peta / Skala

C.      Perbandingan Berbalik Nilai

1.       Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai

Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai adalah suatu perbandingan yang satu merupakan kebalikan dari perbandingan yang lain

2.       Perhitungan Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 40 ekor ayam selama 20 hari, jika peternak itu menjual 20 ekor ayam, berapa hari persediaan makanan itu akan habis?

Jawab:

40 ekor ayam selama 20 hari dan (40 – 20) = 20 ekor ayang selama y hari, hal ini dapat diselesaikan sebagai berikut:

40 . 20  = 20 . y

800       = 20 . y    (mula-mula di kali sekarang kita balik menjadi dibagi)

y            = 800 / 20

y            = 40

Jadi uantuk 20 ekor ayam, persediaan makanan akan habis selama 40 hari

- See more at: http://zeputar-informasi.blogspot.com/2013/11/kumpulan-rumus-perbandingan-matematika.html#sthash.EhE6vgfp.dpuf

Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah 2 angka atau lebih yang saling di bagi, contohnya adalah ¾ bisa disebut juga dengan 3 : 4, itulah pengertian simple dari perbandingan (sebenarnya SD kelas 4 saja sudah bisa)

B.      Perbandingan Senilai

1.       Pengertian Perbandingan Senilai

Perbandingan senialai atau seharga adalah perbandingan yang nilainya sama atau harganya sama

Contoh: banyak orang di rumah A 12 orang dan di rumah B 20 orang, berarti perbandingannya adalah 12/20 sederhananya 3/5 atau 12 : 20 sederhananya 3 : 5

2.       Melakukan Perhitungan Perbandingan Senilai

Contoh: harga 5 buah baju seharga Rp10.000,-. Berapakah harga 10 buah baju jika:

a.       Dengan perhitungan berdasarkan satuan

b.      Perhitungan berdasarkan perbandingan

Jawab:

a.       Harga 5 buah baju = Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                    = Rp2.000,-

Harga 10 buah baju = 10 . Rp2.000,-

                                    = Rp20.000,-

b.      Banyak baju = 5 dengan harga Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                  = Rp2.000,-

Jika 10 buah maka = .... ?

10 buah baju = 10 / 5 . Rp10.000,-

                        = Rp20.000,-

3.       Menggunakan Perbandingan Senilai Untuk Soal Peta

a.       Pengertian contoh 1 : 10.000 maka artinya setiap 1 cm pada peta berarti jarak sebenarnya adalah 10.000 cm

b.      Skala adalah perbandingan jarak pada peta terhadap jarak sebenarnya dan bisa diketahui dengan rumus sebagai berikut

·         Skala = Jarak Pada Peta / Jarak Sebenarnya

·         Jarak Pada Peta = Skala . Jarak Sebenarnya

·         Jarak Sebenarnya = Jarak Pada Peta / Skala

C.      Perbandingan Berbalik Nilai

1.       Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai

Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai adalah suatu perbandingan yang satu merupakan kebalikan dari perbandingan yang lain

2.       Perhitungan Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 40 ekor ayam selama 20 hari, jika peternak itu menjual 20 ekor ayam, berapa hari persediaan makanan itu akan habis?

Jawab:

40 ekor ayam selama 20 hari dan (40 – 20) = 20 ekor ayang selama y hari, hal ini dapat diselesaikan sebagai berikut:

40 . 20  = 20 . y

800       = 20 . y    (mula-mula di kali sekarang kita balik menjadi dibagi)

y            = 800 / 20

y            = 40

Jadi uantuk 20 ekor ayam, persediaan makanan akan habis selama 40 hari

- See more at: http://zeputar-informasi.blogspot.com/2013/11/kumpulan-rumus-perbandingan-matematika.html#sthash.EhE6vgfp.dpuf

Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah 2 angka atau lebih yang saling di bagi, contohnya adalah ¾ bisa disebut juga dengan 3 : 4, itulah pengertian simple dari perbandingan (sebenarnya SD kelas 4 saja sudah bisa)

B.      Perbandingan Senilai

1.       Pengertian Perbandingan Senilai

Perbandingan senialai atau seharga adalah perbandingan yang nilainya sama atau harganya sama

Contoh: banyak orang di rumah A 12 orang dan di rumah B 20 orang, berarti perbandingannya adalah 12/20 sederhananya 3/5 atau 12 : 20 sederhananya 3 : 5

2.       Melakukan Perhitungan Perbandingan Senilai

Contoh: harga 5 buah baju seharga Rp10.000,-. Berapakah harga 10 buah baju jika:

a.       Dengan perhitungan berdasarkan satuan

b.      Perhitungan berdasarkan perbandingan

Jawab:

a.       Harga 5 buah baju = Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                    = Rp2.000,-

Harga 10 buah baju = 10 . Rp2.000,-

                                    = Rp20.000,-

b.      Banyak baju = 5 dengan harga Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                  = Rp2.000,-

Jika 10 buah maka = .... ?

10 buah baju = 10 / 5 . Rp10.000,-

                        = Rp20.000,-

3.       Menggunakan Perbandingan Senilai Untuk Soal Peta

a.       Pengertian contoh 1 : 10.000 maka artinya setiap 1 cm pada peta berarti jarak sebenarnya adalah 10.000 cm

b.      Skala adalah perbandingan jarak pada peta terhadap jarak sebenarnya dan bisa diketahui dengan rumus sebagai berikut

·         Skala = Jarak Pada Peta / Jarak Sebenarnya

·         Jarak Pada Peta = Skala . Jarak Sebenarnya

·         Jarak Sebenarnya = Jarak Pada Peta / Skala

C.      Perbandingan Berbalik Nilai

1.       Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai

Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai adalah suatu perbandingan yang satu merupakan kebalikan dari perbandingan yang lain

2.       Perhitungan Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 40 ekor ayam selama 20 hari, jika peternak itu menjual 20 ekor ayam, berapa hari persediaan makanan itu akan habis?

Jawab:

40 ekor ayam selama 20 hari dan (40 – 20) = 20 ekor ayang selama y hari, hal ini dapat diselesaikan sebagai berikut:

40 . 20  = 20 . y

800       = 20 . y    (mula-mula di kali sekarang kita balik menjadi dibagi)

y            = 800 / 20

y            = 40

Jadi uantuk 20 ekor ayam, persediaan makanan akan habis selama 40 hari

- See more at: http://zeputar-informasi.blogspot.com/2013/11/kumpulan-rumus-perbandingan-matematika.html#sthash.EhE6vgfp.dpuf

Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah 2 angka atau lebih yang saling di bagi, contohnya adalah ¾ bisa disebut juga dengan 3 : 4, itulah pengertian simple dari perbandingan (sebenarnya SD kelas 4 saja sudah bisa)

B.      Perbandingan Senilai

1.       Pengertian Perbandingan Senilai

Perbandingan senialai atau seharga adalah perbandingan yang nilainya sama atau harganya sama

Contoh: banyak orang di rumah A 12 orang dan di rumah B 20 orang, berarti perbandingannya adalah 12/20 sederhananya 3/5 atau 12 : 20 sederhananya 3 : 5

2.       Melakukan Perhitungan Perbandingan Senilai

Contoh: harga 5 buah baju seharga Rp10.000,-. Berapakah harga 10 buah baju jika:

a.       Dengan perhitungan berdasarkan satuan

b.      Perhitungan berdasarkan perbandingan

Jawab:

a.       Harga 5 buah baju = Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                    = Rp2.000,-

Harga 10 buah baju = 10 . Rp2.000,-

                                    = Rp20.000,-

b.      Banyak baju = 5 dengan harga Rp10.000,-

Harga 1 buah baju = Rp10.000,- / 5

                                  = Rp2.000,-

Jika 10 buah maka = .... ?

10 buah baju = 10 / 5 . Rp10.000,-

                        = Rp20.000,-

3.       Menggunakan Perbandingan Senilai Untuk Soal Peta

a.       Pengertian contoh 1 : 10.000 maka artinya setiap 1 cm pada peta berarti jarak sebenarnya adalah 10.000 cm

b.      Skala adalah perbandingan jarak pada peta terhadap jarak sebenarnya dan bisa diketahui dengan rumus sebagai berikut

·         Skala = Jarak Pada Peta / Jarak Sebenarnya

·         Jarak Pada Peta = Skala . Jarak Sebenarnya

·         Jarak Sebenarnya = Jarak Pada Peta / Skala

C.      Perbandingan Berbalik Nilai

1.       Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai

Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai adalah suatu perbandingan yang satu merupakan kebalikan dari perbandingan yang lain

2.       Perhitungan Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 40 ekor ayam selama 20 hari, jika peternak itu menjual 20 ekor ayam, berapa hari persediaan makanan itu akan habis?

Jawab:

40 ekor ayam selama 20 hari dan (40 – 20) = 20 ekor ayang selama y hari, hal ini dapat diselesaikan sebagai berikut:

40 . 20  = 20 . y

800       = 20 . y    (mula-mula di kali sekarang kita balik menjadi dibagi)

y            = 800 / 20

y            = 40

Jadi uantuk 20 ekor ayam, persediaan makanan akan habis selama 40 hari

- See more at: http://zeputar-informasi.blogspot.com/2013/11/kumpulan-rumus-perbandingan-matematika.html#sthash.EhE6vgfp.dpuf

Selamat bermain dengan matematika yang lebih kreatif…
terimakasih atas kunjungan anda dan selamat mengamalkan ... semangat dan semangat

Rumus Faktorisasi Aljabar

 

A. UNSUR - UNSUR ALJABAR 

 1. Variabel, Konstanta, dan Faktor

Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.

Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p X q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.

Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 X x atau 5x = 1 X 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x. Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.

2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, ...

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, ...

b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 2a2, –4xy, ...

c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x, ...

d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy, ...

Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.

B. OPERASI HITUNG PADA ALJABAR

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.

2. Perkalian

Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a X (b – c) = (a X b) – (a X c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.

3. Perpangkatan

Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, dengan n bilangan asli.

Perhatikan uraian berikut:

Pada segitiga Pascal tersebut, bilangan yang berada di bawahnya diperoleh dari penjumlahan bilangan yang berdekatan yang berada di atasnya.

4. Pembagian

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

5. Substitusi pada Bentuk Aljabar

Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.

6. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar

Coba kalian ingat kembali cara menentukan KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Perhatikan contoh berikut:

C. PECAHAN BENTUK ALJABAR

1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal

a. Penjumlahan dan pengurangan

Pada bab sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar. Perhatikan contoh berikut:

b. Perkalian dan pembagian
Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. Perhatikan contoh berikut:

c. Perpangkatan pecahan bentuk aljabar

Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar. Perhatikan contoh berikut:

Rumus bilangan bulat

Haii sobat blogger...Kali ini saya akan memposting berbagai rumus matematika yang dapat membantu anda semua mengerjakan tugas,,
berikut rumus yang akan saya posting : 

RUMUS-RUMUS BILANGAN BULAT

1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat:

a. Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

b. Sifat komutatif

            Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

c. Sifat asosiatif

            Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

d. Mempunyai unsur identitas

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.

e. Mempunyai invers

Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.

3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).

4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

5. Jika p dan q bilangan bulat maka

a. p x q = pq;

b. (–p) x q = –(p x q) = –pq;

c. p x (–q) = –(p x  q) = –pq;

d. (–p) x (–q) = p x  q = pq.

6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat

a. tertutup terhadap operasi perkalian;

b. komutatif: p x q = q x p;

c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x  r);

d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x  r);

e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x  r).

7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.

8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

b. Operasi perkalian ( 􀁵 ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

c. Operasi perkalian ( 􀁵 ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian (􀁵 ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada 

 operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) 

smoga dapat bermanfaat yya teman

Rumus Matematika

Selamat malam teman - teman kali ini saya ingin memposting berbagai macam rumus kepada kalian nih salah satu nya tentang :

Tangga Satuan Panjang

Gambar diatas merupakan tangga satuan panjang dimana setiap satuan jika di konversikan atau di ubah kedalam satuan diatasnya maka harus dibagi dengan 10 apabila kebawah maka harus dikali 10.

contoh :

1 cm = 10 mm
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1 km = 1 hm = 100 dam = 1000 m

Tangga Satuan Luas

Perbedaan satuan luas dan satuan panjang adalah jika satuan panjang tanpa kuadrat sebaliknya satuan luas dengan kuadrat jika satuan panjang dinaikan atau di turunkan harus dibagi 10 maka satuan luas angka 10 tersebut juga dikudratkan menjadi 100, maka dalam tangga satuan luas jika satuan dinaikkan maka wajib di bagi dengan 100 sebaliknya jika satuan panjang diturunkan maka harus dikalikan dengan 100.

contoh :

1 cm² = 100 mm²
1 m² = 100 dm² = 10.000 cm² = 1.000.000 mm²
1 km² = 100 hm² = 10.000 dam² = 1.000.000 m²

Tangga Satuan Berat

Seperti tangga satuan panjang, tangga satuan berat juga mempunyai perhitungan yang sama yaitu setian naik tingkat satu tangga maka harus dibagi 10 (sepuluh) begisebaliknya.


contoh :
1 cg = 10 mg
1 g = 10 dg = 100 cg = 1000 mg
1 kg = 10 hg = 100 dag = 1000 g

Tangga Satuan Isi

contoh :
1 cl = 10 ml
1 l = 10 dm = 10 dl = 100 cl = 1000 ml
1 kl = 10 hl = 100 dal = 1000 l

Untuk satuan isi yang kedua biasa, pada pangkat diatas biasa disebut dengan kibik, maka m³ dilafalkan dengan meter kibik/kubik. di gambar diatas setiap naik/turun maka harus dibagi/dikali dengan 10³ = 1000.

contoh :
1 cm³ = 1.000 mm³
1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000.000 cm³ = 1.000.000.000 mm³
1 km³ = 1.000 hm³ = 1.000.000 dam³ = 1.000.000.000 m³
1 cm³ = 1 cc

Satuan Waktu

1 abad = 100 tahun
1 windu = 8 tahun
1 tahun = 12 bulan
1 bulan = 4 minggu
1 minggu = 7 hari
1 bulan = 29/30/31 hari
1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik

Semoga Bermanfaat yya

Kisi kisi Ujian Nasional tahun pelajaran 2014/2015

Haii teman teman.. Tak terasa nih Ujian Nasional udah dekat.. Nih aku mau berbagi sama kalian prediksi-prediksi Ujian Nasional SMP tapi hanya 2 mata pelajaran yang susah aja ya..

1. Prediksi IPA Paket B (http://downloads.ziddu.com/download/24444989/IPA-2B.pdf.html)

2. Predeksi IPA (http://downloads.ziddu.com/download/24444988/IPA-2A.pdf.html)
3. Kunci Jawaban dan pembahasan Mapel IPA ( http://downloads.ziddu.com/download/24444990/4_KUNCI_DAN_PEMBAHASAN_TUKPD_2_SMP-MTs_IPA.pdf.html)
4. Prediksi Matematika (http://downloads.ziddu.com/download/24445020/MAT-2B.pdf.html)
Semoga bermanfaat yya bagi kalian semua,,,